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  • 在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,cosA+C/2=33. (Ⅰ)求cosB的值; (Ⅱ)若BA?BC=2,b=22,求a和c的值.

    在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,cos
    A+C
    2
    3
    3

    (Ⅰ)求cosB的值;
    (Ⅱ)若
    BA
    ?
    BC
    =2,b=2
    2
    ,求a和c的值.
    數(shù)學(xué)人氣:212 ℃時間:2019-08-19 21:34:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵cos
    A+C
    2
    =
    3
    3
    ,
    ∴sin
    B
    2
    =sin(
    π
    2
    -
    A+C
    2
    )=
    3
    3

    ∴cosB=1-2sin2
    B
    2
    =
    1
    3

    (2)由
    BA
    ?
    BC
    =2可得 a?c?cosB=2,又cosB=
    1
    3
    ,
    故ac=6,
    由 b2=a2+c2-2accosB 可得a2+c2=12,
    ∴(a-c)2=0,
    故 a=c,
    ∴a=c=
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