sinx＝x－x3/6＋o(x3) 和 sinx＝x－x3/6＋o(x4) 都可以.
因?yàn)閟inx的泰勒公式的下一項(xiàng)是x5/5!,它比x3、x4都高階,所以這個(gè)地方寫(xiě)o(x3)還是o(x4)都可以.
不過(guò)如果題目是讓你寫(xiě)出sinx的泰勒公式,這個(gè)地方還是根據(jù)前面展開(kāi)式的最后一項(xiàng)－x3/6決定使用o(x3).如果使用泰勒公式求極限,那么最后是用o(x3)還是o(x4)要根據(jù)題目決定.
類(lèi)似地,e的x2 ＝1＋x2＋x4/2＋o(x5) 和 1＋x2＋x4/2＋o(x4)都可以.因?yàn)閑的x2的泰勒公式的下一項(xiàng)是x6/6,比x4、x5都高階.
一般地,如果一個(gè)函數(shù)f(x)展開(kāi)到x^n,佩亞諾余項(xiàng)寫(xiě)作o(x^n).