(1)證明：連接PA、PB、PC
∴△ABC的面積=△APB面積+△APC面積+△BPC面積
∵∠A＝∠B＝∠C
∴AB=AC=BC
過(guò)A做AG垂直于BC于G,
所以：1/2 AG·BC=1/2 (PD +PE +PF)·BC
∴PD+PE+PF=AG
而AG是等邊三角形的高,是定值
所以PD+PE+PF為定值
（2）因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形,AB=a
∴BG=1/2 a
再根據(jù)勾股定理可以計(jì)算得出：AG=√3/2
在三角形ABC中,∠A=∠B=∠C,點(diǎn)P為三角形內(nèi)任意一點(diǎn),PD垂直BC于點(diǎn)D,PE垂直AC于點(diǎn)E,PF垂直AB于點(diǎn)F,AB=a.
在三角形ABC中,∠A=∠B=∠C,點(diǎn)P為三角形內(nèi)任意一點(diǎn),PD垂直BC于點(diǎn)D,PE垂直AC于點(diǎn)E,PF垂直AB于點(diǎn)F,AB=a.
(1)求證：PD+PE+PF為定值；
（2）求出該定值.
(1)求證：PD+PE+PF為定值；
（2）求出該定值.
數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時(shí)間：2019-08-21 08:59:05
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