(1)證明：連接PA、PB、PC
∴△ABC的面積=△APB面積+△APC面積+△BPC面積
∵∠A＝∠B＝∠C
∴AB=AC=BC
過A做AG垂直于BC于G,
所以：1/2 AG·BC=1/2 (PD +PE +PF)·BC
∴PD+PE+PF=AG
而AG是等邊三角形的高,是定值
所以PD+PE+PF為定值
（2）因為△ABC是等邊三角形,AB=a
∴BG=1/2 a
再根據(jù)勾股定理可以計算得出：AG=√3/2
如圖,在△ABC中,∠A＝∠B＝∠C,點P為三角形內(nèi)任意一點,PD⊥BC于點D,PE⊥AC于點E,PF⊥AB于點F,AB=a
如圖,在△ABC中,∠A＝∠B＝∠C,點P為三角形內(nèi)任意一點,PD⊥BC于點D,PE⊥AC于點E,PF⊥AB于點F,AB=a
⑴求證：PD+PE+PF為定值；
⑵求出該定值.
⑴求證：PD+PE+PF為定值；
⑵求出該定值.
數(shù)學(xué)人氣：227 ℃時間：2019-08-21 10:01:22
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