設(shè)f（x）在（a,b）上連續(xù),且f（a）=f（b）,證明：存在點(diǎn)c屬于（a,b）使得f（C）=f（c+b-a/2）
設(shè)f（x）在（a,b）上連續(xù),且f（a）=f（b）,證明：存在點(diǎn)c屬于（a,b）使得f（C）=f（c+b-a/2）
數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時(shí)間：2020-07-10 08:06:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)g(x)=f(x)-f(x+(b-a)/2),則g(X)在[a,(a+b)/2]上連續(xù).g(a)=f(a)-f(a+(b-a)/2)=f(a)-f((a+b)/2)g((a+b)/2)=f((a+b)/2)-f(a+b)/2+(b-a)/2)=f((a+b)/2)-f(b)=f((a+b)/2)-f(a)=-g(a)如果f((a+b)/2)=f(a),則c=(a+b)/2如...
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