連結(jié)DE
則ΔEDC為直角三角形 且∠EDC=30º
再證ΔABD≌ΔBEC
從而得到∠AEP=∠ADC,∠APC=∠C=60º
所以PDEC四點(diǎn)共圓（∵∠DPE=∠PBD+∠BDP=∠DAB+∠PDB=120
∴∠DPE+∠ACB=180º
對(duì)角互補(bǔ),證得PDEC四點(diǎn)共圓）
∴∠EPC=∠EDC=30º
∴∠APC=60º+30º=90º
∴AP⊥CP
等邊三角形ABC中,點(diǎn)D.E分別在邊BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于點(diǎn)P.求證：AP垂直CP
等邊三角形ABC中,點(diǎn)D.E分別在邊BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于點(diǎn)P.求證：AP垂直CP
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