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  • 等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于點(diǎn)P.求證:AP⊥CP

    等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于點(diǎn)P.求證:AP⊥CP
    數(shù)學(xué)人氣:196 ℃時(shí)間:2019-10-17 02:16:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖取坐標(biāo)系,B(0,0),C(6,0).
    則A(3,3√3),D(2,0),E(5,√3).
    BE方程:y=(√3/5)x,AD方程:y=3√3x-6√3.解得P(15/7,3√3/7)
    CP斜率=(3√3/7)/[(15/7)-6]=-1/(3√3)
    AP斜率=AD斜率=3√3.AP斜率×CP斜率=-1.∴AP⊥CP
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