向量AB=(2,6,10),AC=(2,9,2),
設平面ABC的法向量是(m,n,1),則
m+3n+5=0,
2m+9n+2=0,
解得n=8/3,m=-13,
∴平面ABC的方程-13x+(8/3)(y+7)+z=0,
即39x-8y-3z-56=0.
2.設與它與相距為3個單位的平面方程是39x-8y-3z+d=0,
依題意|d+56|/√(39^+8^+3^)=3,
d+56=土3√1594,
d=-56土3√1594,
所求方程是39x-8y-3z-56土3√1594=0.二次曲線4x平方-4xy+y平方+4x-2y=0的漸近方向是 謝謝了方程變?yōu)椋?x-y)^+2(2x-y)=0,即2x-y=0,或2x-y+2=0,它表示兩條平行直線。沒有所謂漸近線。