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  • 三角形ABC是銳角三角形,圓O是三角形ABC的外接圓,角A=角CBD,直線BD與圓O相切嗎?為什么?

    三角形ABC是銳角三角形,圓O是三角形ABC的外接圓,角A=角CBD,直線BD與圓O相切嗎?為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:319 ℃時間:2019-11-23 08:16:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連OB,并延長OB交圓O于M,連MC,
    因為∠A和∠BMC所對的弧為BC
    所以∠A=∠BMC,
    因為∠A=∠CBD
    所以∠BMC=∠CBD
    因為BM是直徑
    所以∠BCM=90°
    所以∠BMC+∠MBC=90°
    所以∠CBD+∠MBC=90°,
    又B在圓上
    所以DB是⊙O的切線
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