P=ln{(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)}=ln(1/a+1)+ln(1/b+1)+ln(1/c+1)
f(x)=ln(1/x+1)求兩次導(dǎo)數(shù)f''=1/x^2-1/(1+x)^2>0
所以為凹函數(shù)有l(wèi)n(1/a+1)+ln(1/b+1)+ln(1/c+1)>=3*ln(1/((a+b+c)/3)+1)
=3*ln(4)去掉對數(shù)
所以有(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)>=64
對于第二題也是一樣的 可以證明