我來試試吧...
總體思路：用局部不等式的方法,
我們構(gòu)造...
1/(1+2a)≥ (a^k)/(a^k+b^k+c^k),
上式等價于 b^k+c^k ≥ 2a^(k+1)
這由平均值不等式和abc=1
b^k+c^k≥2√(b^kc^k)=2√(a^-k)令=2a^(k+1)
解得k=-2/3
同理,
1/(1+2b)≥ (b^k)/(a^k+b^k+c^k),
1/(1+2c)≥ (c^k)/(a^k+b^k+c^k),
把以上三式相加便可