不等式的證明.急
不等式的證明.急
1.a>0,b>0且a ＋b=1,求證1/(a +1) +1/(b+ 1)0,b>0,求證:(a^2＋b^2)／√ab≥a＋b
1.a>0,b>0且a ＋b=1,求證1/(a +1) +1/(b+ 1)0,b>0,求證:(a^2＋b^2)／√ab≥a＋b
數(shù)學(xué)人氣：321 ℃時(shí)間：2020-05-15 12:33:04
優(yōu)質(zhì)解答
1) a>0,b>0 ab>01/(a +1) +1/(b+ 1)=(a+b+2)/(ab+a+b+1)=3/(2+ab)0,b>0a+b>2√ab,(a^2+b^2)/(a+b)=a+b-2ab/a+b≥2√ab-2ab/(2√ab)=√ab(a^2+b^2)/√ab≥a+b
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