討論函數(shù)在區(qū)間的一致收斂性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b]
討論函數(shù)在區(qū)間的一致收斂性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b]
數(shù)學人氣：427 ℃時間：2020-03-29 20:13:54
優(yōu)質(zhì)解答
由于fn(x)收斂于極限函數(shù)x,所以只要考察sup|(x^2+nx)/n-x|=sup|x^2/n|即可,當x∈(-∞,+∞)時,sup|x^2/n|>n/n=1,故fn(x)在(-∞,+∞)不一致收斂,當x∈[a,b]時,由于y=x^2在閉區(qū)間[a,b]上有最大值,設(shè)最大值為M,則sup|x^2...
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