∵a=m-1，b=-2m，c=m+1，
∴△=b2-4ac=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4，
則x1=
| 2m+2 |
| 2(m?1) |
| m+1 |
| m?1 |
x2=1；
（2）由（1）知，x1=
| m+1 |
| m?1 |
| 2 |
| m?1 |
∵方程的兩個根都為正整數，
∴
| 2 |
| m?1 |
∴m-1=1或m-1=2，
解得，m=2或3．即m為2或3時，此方程的兩個根都為正整數．
關于x的一元二次方程為（m-1）x2-2mx+m+1=0．（1）求出方程的根；（2）m為何整數時，此方程的兩個根都為正整數？
關于x的一元二次方程為（m-1）x2-2mx+m+1=0．
（1）求出方程的根；
（2）m為何整數時，此方程的兩個根都為正整數？
（1）求出方程的根；
（2）m為何整數時，此方程的兩個根都為正整數？
數學人氣：110 ℃時間：2019-12-13 04:21:03
優(yōu)質解答
（1）根據題意，得m≠1．
∵a=m-1，b=-2m，c=m+1，
∴△=b2-4ac=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4，
則x1=
=
，
x2=1；
（2）由（1）知，x1=
=1+
，
∵方程的兩個根都為正整數，
∴
是正整數，
∴m-1=1或m-1=2，
解得，m=2或3．即m為2或3時，此方程的兩個根都為正整數．
∵a=m-1，b=-2m，c=m+1，
∴△=b2-4ac=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4，
則x1=
x2=1；
（2）由（1）知，x1=
∵方程的兩個根都為正整數，
∴
∴m-1=1或m-1=2，
解得，m=2或3．即m為2或3時，此方程的兩個根都為正整數．
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