老師您好,請(qǐng)問矩陣交換特征值相同怎么證明
老師您好,請(qǐng)問矩陣交換特征值相同怎么證明
A,B都是n階方陣,證明：AB與BA有相同特征值,且AB和BA的跡相同
A,B都是n階方陣,證明：AB與BA有相同特征值,且AB和BA的跡相同
數(shù)學(xué)人氣：806 ℃時(shí)間：2020-06-08 06:00:51
優(yōu)質(zhì)解答
需證明：若λ是AB的特征值,則λ也是BA的特征值.分兩種情況：(1)λ≠0.由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx.所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否則λx=ABx=0,得λ=0,矛盾).這說明Bx是BA的對(duì)應(yīng)于特征值λ...
我來回答
類似推薦
- 怎么證明矩陣A與矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣的特征值相同
- 怎么證明矩陣特征值的和等于矩陣的跡_
- 關(guān)于證明相似矩陣有相似特征值的問題
- λ為矩陣A特征值,證明
- rt.
- i believe that that that that that student says is right.
- 薄煙的薄應(yīng)該怎么念?這個(gè)字的兩種讀音又該怎樣分辨?
- 一九七九年那是一個(gè)春天,有一個(gè)老人在中國南海邊……
- i used to think that i could not go on的手語
- 文言文題目【王充市肆博覽】
- 翻譯句子：如果明天下雨怎么辦?用What if.（另外,what if后面用陳述語序,必須用一般現(xiàn)在時(shí)態(tài)嗎?）
- 怎樣寫自然景觀
猜你喜歡
- 19分之8×10分之3 還有3分之1×4分之1還有6×12分之11
- 2用exercise和dress的適當(dāng)形式填空 （請(qǐng)看問題補(bǔ)充）
- 3甲乙丙三位同學(xué)都喜歡集郵,甲有郵票18張,相當(dāng)于乙的3/4,丙的郵票張數(shù)跟乙的張數(shù)的比恰好是2：3
- 4Everyone is busy() ready for Christmas A.to get B.getting C.got D.gets
- 5函數(shù)不能嵌套定義是什么意思
- 6幫忙解答下《假如你想做一株臘梅》有關(guān)題目
- 7形容兩個(gè)人的感情幸福的四字成語
- 8某班7個(gè)興趣小組人數(shù)分別為3,3,4,x,5,6,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是?
- 9東南亞的主要礦產(chǎn)和分布?
- 10根據(jù)所給的首字母提示,用合適的單詞填空,
- 11Could you tell me ___ with the money?A hou to do B what should I do C how should I do
- 12“小大之獄,雖不能察,必以情”與“忠之屬也”之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么