已知橢圓的中心在原點(diǎn) 焦點(diǎn)在x軸上 長(zhǎng)軸是短軸的兩倍 它與直線y=x-1相交于A、B兩點(diǎn) 若OA⊥OB求橢圓的方程
已知橢圓的中心在原點(diǎn) 焦點(diǎn)在x軸上 長(zhǎng)軸是短軸的兩倍 它與直線y=x-1相交于A、B兩點(diǎn) 若OA⊥OB求橢圓的方程
數(shù)學(xué)人氣：655 ℃時(shí)間：2020-05-08 12:32:45
優(yōu)質(zhì)解答
依題意a=2b,設(shè)橢圓方程是x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1,①把y=x-1,②代入①,得x^2+4(x^2-2x+1)=4b^2,整理得5x^2-8x+4-4b^2=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=8/5,x1x2=(4-4b^2)/5,由②,y1y2=(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1,OA⊥O...
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