理由：∵BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°至BP′，
∴BP=BP′，∠PBP=60°；
∴△BPP′是等邊三角形．
（2）∵△BPP′是等邊三角形，
∴∠BPP′=60°，PP'=BP=3，∠P′PC=∠BPC-∠BPP=150-60°=90°；
在Rt△P'′PC中，由勾股定理得P′C=
| P′P2+PC2 |
∴PA=P′C=5．
已知，P為等邊三角形內(nèi)一點，且BP=3，PC=4，將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°至BP’的位置． （1）試判斷△BPP’的形狀，并說明理由； （2）若∠BPC=150°，求PA．
已知，P為等邊三角形內(nèi)一點，且BP=3，PC=4，將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°至BP’的位置．
（1）試判斷△BPP’的形狀，并說明理由；
（2）若∠BPC=150°，求PA．
（1）試判斷△BPP’的形狀，并說明理由；
（2）若∠BPC=150°，求PA．
數(shù)學(xué)人氣：934 ℃時間：2020-10-01 19:15:28
優(yōu)質(zhì)解答
（1）△BPP’是等邊三角形．
理由：∵BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°至BP′，
∴BP=BP′，∠PBP=60°；
∴△BPP′是等邊三角形．
（2）∵△BPP′是等邊三角形，
∴∠BPP′=60°，PP'=BP=3，∠P′PC=∠BPC-∠BPP=150-60°=90°；
在Rt△P'′PC中，由勾股定理得P′C=
=5，
∴PA=P′C=5．
理由：∵BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°至BP′，
∴BP=BP′，∠PBP=60°；
∴△BPP′是等邊三角形．
（2）∵△BPP′是等邊三角形，
∴∠BPP′=60°，PP'=BP=3，∠P′PC=∠BPC-∠BPP=150-60°=90°；
在Rt△P'′PC中，由勾股定理得P′C=
∴PA=P′C=5．
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