n為整數(shù),可分為如下幾種情況進(jìn)行討論
（1）
當(dāng)n==1>0,則2^(-n)>=2^1=2>0,由此可得：01,k^3>1）
>k^4+4*k^3+6*k^2+4*k+1
=(k+1)^4
即當(dāng)n=k時,不等式：2^k>k^4成立可推出：
當(dāng)n=k+1時,不等式：2^(k+1)>(k+1)^4也成立
因此由數(shù)學(xué)歸納法可知,當(dāng)n>=17時,不等式：2^n>n^4成立
綜合上述所有討論結(jié)果,可知：
當(dāng)n=0,n=1,或者n>=17（n為整數(shù)）時,不等式：2^n>n^4成立
當(dāng)n=