線性空間的基的問題
線性空間的基的問題
已知(a1,……an)是n維空間的一組基,A為n階滿秩方陣 (b1,……bn)=(a1,……an)A是否也是一組基?
已知(a1,……an)是n維空間的一組基,A為n階滿秩方陣 (b1,……bn)=(a1,……an)A是否也是一組基?
數(shù)學人氣：235 ℃時間：2020-09-13 07:09:43
優(yōu)質(zhì)解答
是的.證明如下：因為矩陣A為n階滿秩矩陣所以矩陣A可逆,逆矩陣為A^(-1)因為(b1,...,bn)=(a1,...,an)*A所以(b1,...,bn)*A^(-1)=(a1,...,an)*A*A^(-1)所以(b1,...,bn)*A^(-1)=(a1,...,an)設A^(-1)=(A1 A2 ... An),其中A...
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