1寫成矩陣的形式求矩陣的行列式就可以了
第一個問題的系數(shù)矩陣如果行列式不等于0,那么b1,b2,b3就是V的一組基.
系數(shù)矩陣是
{1 1 1}
{1 -1 1},算出的行列式應該是等于-4
{-1 1 1}
2這個需要求剛才說的那個矩陣的逆,求出來這個矩陣的逆,或者說題目給出了用 a表示b,你要轉(zhuǎn)換成用b表示a.代入就可以了
逆矩陣B是
1/2 0 -1/2
1/2 -1/2 0
0 1/2 1/2
也就是
α1 β1 β1
ξ=2α1-α2+5α3={2,-1,5}{α2 }={2,-1,5}B{β2 }={1/2,3,3/2}{β2 }
α3 β3 β3
即ξ=1/2*β1+3*β2+3/2*β3,
故在
基β1,β2,β3下的坐標為{1/2,3,3/2}
大概就是這么個方法,你自己再去算算吧.