三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，求證：頂點(diǎn)P在底面的射影O是底面三角形ABC的垂心．
三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，求證：頂點(diǎn)P在底面的射影O是底面三角形ABC的垂心．
數(shù)學(xué)人氣：471 ℃時(shí)間：2019-09-09 11:43:05
優(yōu)質(zhì)解答
證明：三棱錐P-ABC，在面PAB中任取一點(diǎn)M，過M作MD⊥PA，ME⊥PB，∵三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，∴MD⊥平面PAC，ME⊥平面PBC，∴MD⊥PC，ME⊥PC，MD∩ME=M，∴PC⊥平面PAB，同理可證，PA⊥平面PBC，PB⊥平面P...
我來回答
類似推薦
- 三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，求證：頂點(diǎn)P在底面的射影O是底面三角形ABC的垂心．
- 在三棱錐P-ABC種,頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是三角形ABC的垂心,求證：PA垂直BC,PB垂直AC,PC垂直AB
- 三棱錐P-ABC中,頂點(diǎn)P在底面ABC上的射影為O. （A）重心 （B）外心 （C）內(nèi)心 （D) 垂心
- 三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，求證：頂點(diǎn)P在底面的射影O是底面三角形ABC的垂心．
- 若三棱錐S-ABC的頂點(diǎn)S在底面上的射影H在△ABC的內(nèi)部，且是△ABC的垂心，則（ ?。?A.三條側(cè)棱長相等 B.三個(gè)側(cè)面與底面所成的角相等 C.H到△ABC三邊的距離相等 D.點(diǎn)A在平面SBC上的射影是△SBC
- can you point out the country___ the map of the world?
- 1·買三種水果30千克,共用去80元,其中蘋果每千克4元,橘子每千克3元,梨每千克2元,問三種水果各買多少
- 三棵樹上停著24只鳥,從第一棵飛4只到第二棵,再從第二棵飛5只到第三棵,則三棵樹的鳥都相等.
- 英語高中定語從句 Nobody knows the reason that Matt refused to go to the party
- 如圖 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線L1、L2、L3上,且L1、L2間距離為2,L2、L3間距離為3,側(cè)三角形ABC的面積為/
- 誰能教我一些關(guān)于比例尺的填空題,
- he has s____ some p____ to his friends .
猜你喜歡
- 1已知關(guān)于x,y的方程5x的3m+7次方-3y的2n-3次方等于4,是二元一次方程,則m=?,n=?
- 2設(shè)A=1/2^10+1/（2^10+1）+1/（2^10+2）+...+1/（2^11+1）,則A與1的大小關(guān)系為?
- 3尊嚴(yán)（節(jié)選） 只有一個(gè)人例外,這是一個(gè)臉色蒼白、瘦骨如柴的年輕人.當(dāng)鎮(zhèn)長杰克遜大叔將食物送到他面前時(shí)
- 4三峽三期圍堰爆破拆除成功后,三峽大壩全線擋水,一代偉人_在幾十年前曾經(jīng)描繪的景觀"_"終于展現(xiàn)在我們眼前
- 5How long win the meeting last ,
- 6x等于七x(xy為非零自然數(shù)）,那么x,y的最大公因數(shù)是?最小公倍數(shù)?
- 7為什么說：在化學(xué)變化中,分子可以再分,原子不可以再分、 為什么要強(qiáng)調(diào)化學(xué)變化?物理變化又是怎樣?到底是怎么回事?
- 8要使10分之x是真分?jǐn)?shù),9分之x是假分?jǐn)?shù),x應(yīng)為（ ）?
- 9一筆錢,只買文具盒可買200個(gè),只買圓珠筆600個(gè),每人1個(gè)文具盒,2個(gè)圓珠筆,可買多少文具盒
- 10寫出一個(gè)滿足下列條件的函數(shù)：（1）它的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線（2）y隨x的增大而增大
- 11有哪些關(guān)于形容成績好的詞匯?
- 12一個(gè)長方體玻璃魚缸長4分米,寬3分米,魚缸內(nèi)有水,水面離缸口3厘米