做D做D'D垂直于AB于D'點(diǎn),設(shè)對(duì)角線相交于M點(diǎn)
設(shè)中衛(wèi)線為L(zhǎng)=（AB+CD)/2,高為H
又因?qū)蔷€AC⊥BD
顯然△DBD'∽△ABM∽△DMC
則BM/AB=DM/DC=BD'/BD
=>BM/AB=DM/DC=BD'/BD=(BM+DM)/(AB+DC)=BD/2L
則BD'=BD²/2L=72/L
由于△S=LH
另外△S=S△ABD+S△DCB=BD*AM/2+BD*CM/2=AC*BD/2=30
又H²+BD'²=BD²=144
H²+(72/L)²=144
LH=30
消去H可得
(30/L)²+(72/L)²=144
得L=13/2
在梯形ABCD中,AD//BC,對(duì)角線AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,則梯形中位線的長(zhǎng)等于（ ）
在梯形ABCD中,AD//BC,對(duì)角線AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,則梯形中位線的長(zhǎng)等于（ ）
a 7.5cmb 7cm c 6.5cmd 6cm
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