已知點(diǎn)P是雙曲線C：x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是（
已知點(diǎn)P是雙曲線C：
?
＝1(a＞0，b＞0)左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是（ ）
A.
B. 2
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. | 5 |
B. 2
C.
| 3 |
D.
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：137 ℃時(shí)間：2020-05-09 22:31:28
優(yōu)質(zhì)解答
在三角形F1F2P中，點(diǎn)N恰好平分線段PF2，點(diǎn)O恰好平分線段F1F2，∴ON∥PF1，又ON的斜率為ba，∴tan∠PF1F2=ba，在三角形F1F2P中，設(shè)PF2=bt．PF1=at，根據(jù)雙曲線的定義可知|PF2|-|PF1|=2a，∴bt-at=2a，①在直角三角形F...
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