由5m²＋10m＋1＝0可知,m是方程5x²＋10x＋1＝0的一個(gè)解
又由n²＋10n＋5＝0可知,n≠0,等式兩邊都除以n^2得：
5·(1/n)^2＋10·(1/n)＋1＝0
從而1/n也是方程5x²＋10x＋1＝0的一個(gè)解
由已知m·n≠1得：m≠1/n
因此,m、1/n恰好是方程5x²＋10x＋1＝0的兩個(gè)解
∴m＋1/n＝－2,m·1/n＝1/5
所求的式子應(yīng)該是：
(mn＋5m＋1)/n
＝m＋5·m/n＋1/n
＝m＋1/n＋5·m/n
＝－2＋5×1/5
＝－1