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  • 向量,如果P,A,B三點共線,則有OP=xOA+yOB,(x+y=1),怎么證明

    向量,如果P,A,B三點共線,則有OP=xOA+yOB,(x+y=1),怎么證明
    數(shù)學(xué)人氣:700 ℃時間:2020-04-15 11:03:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果P,A,B三點共線,則AP/AB=k,(k≠0)
    AP=kAB.
    OP=OA+AP=OA+kAB=OA+k(AO+OB)=OA-kOA+kOB=(1-k)OA+kOB.
    令x=1-k,y=k,則x+y=1.
    故OP=xOA+yOB,(x+y=1).
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