1）證存在:因?yàn)?f''(x)不等于0
所以f'(x)在定義域內(nèi)單調(diào)且原函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)
令x屬于(0,1),則在0的區(qū)間(0,x)內(nèi)必有一點(diǎn)ζ,滿足
f'(ζ)=[f(x)-f(0)]/(x-0)=f(x)-f(0)]/x (0
設(shè)f(x)在(-1,1)內(nèi)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且f''(x)不等于0,證明：
設(shè)f(x)在(-1,1)內(nèi)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且f''(x)不等于0,證明：
(1)若給定(-1,1)內(nèi)的x不等于0,存在唯一的a屬于(0,1),使得f(x)=f(0)+xf'(ax)；
(2)對(duì)于(-1,1)內(nèi)任意的x不等于0,當(dāng)x趨向于0,有l(wèi)ima=0.5
(1)若給定(-1,1)內(nèi)的x不等于0,存在唯一的a屬于(0,1),使得f(x)=f(0)+xf'(ax)；
(2)對(duì)于(-1,1)內(nèi)任意的x不等于0,當(dāng)x趨向于0,有l(wèi)ima=0.5
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