設(shè)φ(x)在x=0處,二階導(dǎo)數(shù)連續(xù),且φ(0)=φ'(0)=0 φ"不等于0,證明在x=0處,y=f(x)=(1-e^2x)φ(x)必有拐點(diǎn).

設(shè)φ(x)在x=0處,二階導(dǎo)數(shù)連續(xù),且φ(0)=φ'(0)=0 φ"不等于0,證明在x=0處,y=f(x)=(1-e^2x)φ(x)必有拐點(diǎn).
f＂（0）=0還是易證,但f＂（x）在x=0處兩側(cè)附近異號(hào)證不出來(lái),

數(shù)學(xué)人氣：661 ℃時(shí)間：2019-08-15 20:27:58

優(yōu)質(zhì)解答

f(x)=(1-e^2x)φ(x)那么f '(x)= -2e^2x *φ(x) +(1-e^2x) *φ'(x)f "(x)= -4e^2x *φ(x) - 2e^2x *φ'(x) -2e^2x *φ '(x) +(1-e^2x) *φ"(x)= -4e^2x *φ(x) -4e^2x *φ '(x) + (1-e^2x) *φ"(x)φ(0)=φ '(0)=0,而...????????????????????????????????0????????????????????????????????f "(x) ??x=0?????????????????????????0?????????????????????μ???????????????0??????????0???????????????????????????????????????????????????????????????????0?????????0????????????????????????????????????????????????????????????f ''(x)??????仯???????????????????????????

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設(shè)φ(x)在x=0處,二階導(dǎo)數(shù)連續(xù),且φ(0)=φ'(0)=0 φ"不等于0,證明在x=0處,y=f(x)=(1-e^2x)φ(x)必有拐點(diǎn).

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