當x≠a時
g'(x) = f'(x)/(x-a) - f(x)/(x-a)^2
（下面的極限全是x趨于a時的極限）
x=a時,
g'(a) = lim [g(x) - g(a)]/(x-a)
= lim [f(x)/(x-a) - f'(a)]/(x-a)
f(x)具有二階連續(xù)導數,則f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + 0.5f''(x)(x-a)^2 + o((x-a)^2)
g'(a) = lim 0.5f''(a) + o((x-a)^2) = 0.5f''(a)
而lim g'(x) = lim f'(x)/(x-a) - f(x)/(x-a)^2 = lim [f'(x) - f'(a)]/(x-a) - 0.5f''(a) - o((x-a)^2)
= 0.5f''(a) = g'(a)
所以g(x)一階導數在x=a處連續(xù)
設f(X)具有2階連續(xù)導數,且f(a)=0,g(x)=f(x)/x-a,x不等于a,g(x)=f'(a),x=a,求g'(x）并證明g(x)的一階導數
設f(X)具有2階連續(xù)導數,且f(a)=0,g(x)=f(x)/x-a,x不等于a,g(x)=f'(a),x=a,求g'(x）并證明g(x)的一階導數
在x=a處連續(xù)!主要是x=a的 那個g'(x)=?然后就是 證明了!
在x=a處連續(xù)!主要是x=a的 那個g'(x)=?然后就是 證明了!
數學人氣：882 ℃時間：2019-08-16 23:26:43
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