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  • 在如圖所示的圓形區(qū)域內(nèi),有垂直于圓平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度為B.在圓心位置O點(diǎn)有一個(gè)放射源,沿圓面向各個(gè)方向釋放速率均為v的電子,電子的質(zhì)量為m電量為e,欲使電子均約束

    在如圖所示的圓形區(qū)域內(nèi),有垂直于圓平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度為B.在圓心位置O點(diǎn)有一個(gè)放射源,沿圓面向各個(gè)方向釋放速率均為v的電子,電子的質(zhì)量為m電量為e,欲使電子均約束在圓形區(qū)域內(nèi)而不射出,求所加圓形區(qū)域磁場(chǎng)的最小面積多大?
    物理人氣:420 ℃時(shí)間:2020-06-06 10:03:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    任取一個(gè)電子為研究對(duì)象,它從O點(diǎn)射出后將做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛侖茲力提供向心力,即
    Bev=m
    v2
    r

    得:r=
    mv
    Be

    粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離O點(diǎn)最大距離為2r,所有粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離O點(diǎn)最大距離均為2r,所以加一半徑2r的圓形磁場(chǎng)即可把電子約束在磁場(chǎng)內(nèi),這個(gè)圓形磁場(chǎng)的最小面積:
    S=π(2r)2          
    得:S=4π
    m2v2
    B2e2

    答:所加圓形區(qū)域磁場(chǎng)的最小面積為4π
    m2v2
    B2e2
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