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  • 如圖,已知橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F1 F2分別為橢圓的左右焦點,A為橢圓的上頂點直

    如圖,已知橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F1 F2分別為橢圓的左右焦點,A為橢圓的上頂點直
    數學人氣:566 ℃時間:2019-11-10 06:40:13
    優(yōu)質解答
    令F1M=m,F2M=n ,焦距為c
    由題意:m+n=2a
    4c^2=4a^2-4b^2=m^2+n^2-2mncosΦ=4a^2-2mn-2mncosΦ
    所以mn=2b^2/(1+cosΦ)
    S△F1MF2=mnsinΦ/2=b^2*sinΦ/(1+cosΦ)=b^2*tan(φ/2)
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