tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
=(tanA+tanB)/(-5)
=-tanC
=-1
∴tanA+tanB=5
∵tanA*tanB=6,且由a>b知,∠A>∠B(大邊對(duì)大角)
∴tanA=3,tanB=2
∴sinA=tanA/[√(1+tan²A)]=3/[√10]
sinB=tanB/[√(1+tan²B)]=2/[√5]
由正弦定理有
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=c*(sinA/sinC)=12/[√10]
b=c*(sinB/sinC)=8/[√5]
ΔABC的面積是
S=(1/2)*a*b*sinC=24/5
1.△ABC中,C=2倍根號(hào)2,a＞b,tanA+tanB=5,tanA×tanB=6,求a,b及三角形的面積.
1.△ABC中,C=2倍根號(hào)2,a＞b,tanA+tanB=5,tanA×tanB=6,求a,b及三角形的面積.
2.△ABC中,a的平方+c的平方-b的平方=ca,又log4為底sinA的對(duì)數(shù)+log4為底sinC的對(duì)數(shù)=-1,且三角形ABC的面積S=根號(hào)3平方厘米,求三角形三邊a,b,c的長(zhǎng)及三內(nèi)角A,B,C的度數(shù)
2.△ABC中,a的平方+c的平方-b的平方=ca,又log4為底sinA的對(duì)數(shù)+log4為底sinC的對(duì)數(shù)=-1,且三角形ABC的面積S=根號(hào)3平方厘米,求三角形三邊a,b,c的長(zhǎng)及三內(nèi)角A,B,C的度數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時(shí)間：2020-05-25 08:41:19
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