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  • 已知a、b、c屬于R,求證:根號(hào)(a2+ab+b2)+根號(hào)(a2+ac+c2)>=a+b+c

    已知a、b、c屬于R,求證:根號(hào)(a2+ab+b2)+根號(hào)(a2+ac+c2)>=a+b+c
    a2表示a的平方
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時(shí)間:2020-01-09 09:50:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    左邊=√[(b+a/2)^2+3a^2/4]+√[(c+a/2)^2+3a^2/4]
    ≥√(b+a/2)^2+√(b+a/2)^2=∣b+a/2∣+∣c+a/2∣
    ≥b+a/2+c+a/2=a+b+c
    當(dāng)且僅當(dāng)a=0,b≥0,c≥0時(shí)等號(hào)同時(shí)成立(^2表示平方)
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