已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+3）x+4，（1）若y=f（x）的兩個零點為α，β，且滿足0＜α＜2＜β＜4，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)y=loga+1f（x）存在最值，求實數(shù)a的取值范圍，并指出最值是最大

已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+3）x+4，
（1）若y=f（x）的兩個零點為α，β，且滿足0＜α＜2＜β＜4，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=log_a+1f（x）存在最值，求實數(shù)a的取值范圍，并指出最值是最大值還是最小值．

數(shù)學(xué)人氣：342 ℃時間：2020-06-13 07:19:29

優(yōu)質(zhì)解答

（1）滿足條件的圖形如下，
所以有

f(0)＞0

f(2)＜0

f(4)＞0

或

f(0)＜0

f(2)＞0

f(4)＜0

＜a＜1
故所求實數(shù)a的取值范圍是 (

，1)；
（2）因為f（x）=a（x-

a+3

）²+4-

(a+3)2

．有最值為4-

(a+3)2

，
當(dāng)4-

(a+3)2

＞0時，
可得，a＜0或1＜a＜9，又a+1＞0?a＞-1．
由復(fù)合函數(shù)的最值可得
當(dāng)-1＜a＜0時，y=log_a+1）f（x）存在最小值
當(dāng)1＜a＜9時，y=log_a+1）f（x）存在最小值．
故-1＜a＜0或1＜a＜9時，y=log_a+1）f（x）存在最小值．

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+3）x+4， （1）若y=f（x）的兩個零點為α，β，且滿足0＜α＜2＜β＜4，求實數(shù)a的取值范圍； （2）若函數(shù)y=loga+1f（x）存在最值，求實數(shù)a的取值范圍，并指出最值是最大

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+3）x+4，（1）若y=f（x）的兩個零點為α，β，且滿足0＜α＜2＜β＜4，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)y=loga+1f（x）存在最值，求實數(shù)a的取值范圍，并指出最值是最大