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  • 設(shè)P是一個數(shù)集,且至少含有兩個數(shù),若對任意a,b屬于P,

    設(shè)P是一個數(shù)集,且至少含有兩個數(shù),若對任意a,b屬于P,
    都有a+b,a-b,ab,a/b屬于P(除數(shù)b不等于0),則P為一個數(shù)域,例如有理數(shù)集Q為數(shù)域.有以下命題:1.整數(shù)集是數(shù)域;2.有理數(shù)集Q包含于M,則數(shù)集M必為數(shù)域;3.數(shù)域必為無限集;4.存在無窮多個數(shù)域.其中正確的命題序號是( )
    請給出詳解,
    數(shù)學人氣:701 ℃時間:2020-06-04 01:54:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    正確答案是3、4
    1不對因為整數(shù)域?qū)Τ朔ú环忾]
    2不對因為考慮極端情況有理數(shù)集添加一個無理數(shù)根號2構(gòu)成M,則顯然不對
    3對因為任意數(shù)域必然包含有理數(shù)集
    4對這舉個例子就行{a+b根號2:a屬于Q且b屬于Q}這是個數(shù)集吧?!現(xiàn)在把根號2換成根3、根4……
    有理數(shù)有無窮多個的
    結(jié)束.懂了么?歡迎追問
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