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  • (2008?福建)設(shè)P是一個數(shù)集,且至少含有兩個數(shù),若對任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、a/b∈P(除數(shù)b≠0),則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域;數(shù)集F={a+b2|a,b∈Q}也是數(shù)域.有下列

    (2008?福建)設(shè)P是一個數(shù)集,且至少含有兩個數(shù),若對任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、
    a
    b
    ∈P(除數(shù)b≠0),則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域;數(shù)集F={a+b
    2
    |a,b∈Q}
    也是數(shù)域.有下列命題:
    ①整數(shù)集是數(shù)域;
    ②若有理數(shù)集Q?M,則數(shù)集M必為數(shù)域;
    ③數(shù)域必為無限集;
    ④存在無窮多個數(shù)域.
    其中正確的命題的序號是______.(把你認為正確的命題的序號填填上)
    數(shù)學(xué)人氣:871 ℃時間:2020-04-08 11:12:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    要滿足對四種運算的封閉,只有一個個來檢驗,如①對除法如
    1
    2
    ?Z
    不滿足,所以排除;
    對②當有理數(shù)集Q中多一個元素i則會出現(xiàn)1+i?該集合,所以它也不是一個數(shù)域;③④成立.
    故答案為:③④.
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