(2008?福建)設(shè)P是一個數(shù)集,且至少含有兩個數(shù),若對任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、
∈P(除數(shù)b≠0),則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域;數(shù)集
F={a+b|a,b∈Q}也是數(shù)域.有下列命題:
①整數(shù)集是數(shù)域;
②若有理數(shù)集Q?M,則數(shù)集M必為數(shù)域;
③數(shù)域必為無限集;
④存在無窮多個數(shù)域.
其中正確的命題的序號是______.(把你認為正確的命題的序號填填上)
要滿足對四種運算的封閉,只有一個個來檢驗,如①對除法如
?Z不滿足,所以排除;
對②當有理數(shù)集Q中多一個元素i則會出現(xiàn)1+i?該集合,所以它也不是一個數(shù)域;③④成立.
故答案為:③④.