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  • 高等數(shù)學(xué) 設(shè)f(x)在x=e處有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù),f'(e)=-2(e^-1)則lim(x→0+

    高等數(shù)學(xué) 設(shè)f(x)在x=e處有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù),f'(e)=-2(e^-1)則lim(x→0+
    高等數(shù)學(xué) 設(shè)f(x)在x=e處有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù),f'(e)=-2(e^-1)則lim(x→0+)(d/dx)f(e^cos√x)=
    (d/dx)f(e^cos√x)
    =f‘(e^cos√x)*e^cos√x*sin√x*(1/2√x)
    所以:lim(x→0+)(d/dx)f(e^cos√x)
    =lim(x→0+)f‘(e^cos√x)*e^cos√x*(-sin√x)*(1/2√x)
    =-f‘(e)e/2
    =e(e^(-1))
    =1
    我想請(qǐng)問(wèn)一下當(dāng)x→0時(shí),1/2√x等多少啊
    數(shù)學(xué)人氣:833 ℃時(shí)間:2020-04-11 21:48:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    x→0時(shí),1/2√x→∞.要把sin√x與1/√x合在一起討論,這是個(gè)等價(jià)無(wú)窮小為什么趨于無(wú)窮?。坎缓靡馑嘉腋邤?shù)剛學(xué)很多不明白,能解釋詳細(xì)點(diǎn)嗎謝謝分子是1,分母趨向于0,分式不就是趨向于∞了嗎分子是1,分母趨向于0,分式不就是趨向于∞嗎那個(gè)二分之一是獨(dú)立的嗎,最后答案中怎么只剩了一個(gè)二分之一了1/(2√x)是√x的導(dǎo)數(shù)。sin√x/√x的極限是1,最后的極限不是-2(e^-1)*e*(-1/2)=1嘛恩明白了,麻煩您了,太謝謝了
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