1/x+1/y
=(4y+x)/x+(4y+x)/y
=4y/x + 1 + 4 + x/y
=4y/x + x/y +5
≥2√(4y/x * x/y) +5 =4+5=9
1/x+1/y的最小值 是9我的做法為什么錯(cuò)。。你這一步是如何得到?: 4xy=(4y+x)²/4

此題解題方法如上,設(shè)4y=a，x=b
ab=(a+b)²/4

4yx=(4y+x)²/4
這樣子不行嗎...設(shè)4y=a，x=b
ab=(a+b)²/4

什么公式?怎么會(huì)相等?ab=(a+b)²/4不是均值定理嗎均值定理,也叫基本不等式,是這樣的: a+b≥2√ab

有點(diǎn)看明白你的做法了,按你的思路做出來是這樣的:
4y+x≥2√(4xy)
(4y+x)²≥4(4xy)
(4y+x)²/4≥4xy
1/4≥4xy
xy≤1/16
中間應(yīng)該是不等號.得不出xy的值,所以你這么做是不對的

正確做法:
1/x+1/y
=(4y+x)/x+(4y+x)/y
=4y/x + 1 + 4 + x/y
=4y/x + x/y +5
≥2√(4y/x * x/y) +5 =4+5=9

希望能幫到你,不懂可以在hi上問我,再問就要扣財(cái)富值了,呵呵當(dāng)4y=x=1/2時(shí)，不是可以取等號嗎？1/x+1/y≥2√1/xy取得最小值時(shí)是x=y的時(shí)候
但是與前面4y+x≥2√(4xy)取得最小值時(shí)4y=x=1/2 矛盾