=(1-1/a) - (1 - 1/b)
=1/b -1/a
=(a-b)/ab
b>a>0
所以 ab > 0 a-b<0
所以 (a-b)/ab < 0
所以 f(a)-f(b) < 0
f(a) < f(b)
因此,f(x)=x-1/x在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)
判斷函數(shù)f(x)=x-1/x在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并用定義證明
判斷函數(shù)f(x)=x-1/x在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并用定義證明
數(shù)學(xué)人氣：479 ℃時間：2020-07-10 21:40:14
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取0
=(1-1/a) - (1 - 1/b)
=1/b -1/a
=(a-b)/ab
b>a>0
所以 ab > 0 a-b<0
所以 (a-b)/ab < 0
所以 f(a)-f(b) < 0
f(a) < f(b)
因此,f(x)=x-1/x在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)
=(1-1/a) - (1 - 1/b)
=1/b -1/a
=(a-b)/ab
b>a>0
所以 ab > 0 a-b<0
所以 (a-b)/ab < 0
所以 f(a)-f(b) < 0
f(a) < f(b)
因此,f(x)=x-1/x在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)
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