不好意思,周期通過f(x-4)=-f(x)就能求出來,但其它的得這么來：
（1）由f(x-4)=-f(x),兩邊用x+4代,得f(x)=-f(x+4),得到f(x-4)=f(x+4),兩邊再用x+4代,得到f(x)=f(x+8),立馬看出周期為8
（2)由f(x-4)=-f(x)且f(x)是奇函數(shù),可知f(x-4)=f（-x),兩邊用x+2代,得f(x-2)=(-x-2),說明函數(shù)關于x=-2對稱
于是根據(jù)函數(shù)周期為8、奇函數(shù)、關于x=-2對稱,結合在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),畫出函數(shù)的大體圖象（具體步驟是,先畫出【0,2】上的圖象,再根據(jù)是奇函數(shù),畫出【-2,0】的圖象,再根據(jù)關于x=-2對稱,由【-2,2】畫出【-6,-2】的圖象,再根據(jù)奇函數(shù),畫出【2,6】的圖象,再根據(jù)周期性,由【-2,0】畫出【6,8】的圖象,再根據(jù)奇函數(shù),畫出【-6,-8】的圖象）
根據(jù)圖象,容易判斷x1、x2、x3、x4中有兩對關于x=-2對稱,所以x1+x2+x3+x4=-8