則a=1-
| 4 |
| k |
| 4 |
| k |
∴a+b=5+（-k）+?
| 4 |
| k |
當且僅當-k=?
| 4 |
| k |
即所求的直線方程為y-4=-2（x-1），
即 2x+y-6=0．
已知過點P（1，4）的直線L在兩坐標軸上的截距均為正值，當兩截距之和最小時，求直線L的方程．
已知過點P（1，4）的直線L在兩坐標軸上的截距均為正值，當兩截距之和最小時，求直線L的方程．
數(shù)學人氣：420 ℃時間：2020-01-29 21:24:01
優(yōu)質解答
設 L：y-4=k（x-1），（k＜0）L在兩軸上的截距分別為a，b．
則a=1-
，b=4-k，因為 k＜0，-k＞0，∴?
＞0
∴a+b=5+（-k）+?
≥5+2=5+4=9．
當且僅當-k=?
即 k=-2 時 a+b 取得最小值9．
即所求的直線方程為y-4=-2（x-1），
即 2x+y-6=0．
則a=1-
∴a+b=5+（-k）+?
當且僅當-k=?
即所求的直線方程為y-4=-2（x-1），
即 2x+y-6=0．
我來回答
類似推薦
- 過點P(1,4)的直線在兩個坐標軸上的截距都為正,且截距之和最小,則直線的方程是____
- 經(jīng)過點P（1，4）的直線在兩坐標軸上的截距都是正值，且截距之和最小，則直線的方程為（ ?。?A.x+2y-6=0 B.2x+y-6=0 C.x-2y+7=0 D.x-2y-7=0
- 經(jīng)過點（4，1）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是_．
- 過點P（1，4）的直線l與兩坐標軸正半軸相交，當直線l在兩坐標軸上的截距之和最小時，直線l的方程是_．
- 過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是_．
- 已知實數(shù)x,y滿足2x+3y≤14,2x+y≤9,x≥0,y≥0,S=3x+ay,若S取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個,則實數(shù)a=?
- 請問這種成分還屬301不銹鋼嗎?（C-0.1003；Si-0.2467;Mn-2.2387;p-0.358;S-0.169;Cr-14.6342;Ni-6.0215）
- X=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*.N(N為質數(shù)),求證:X+1為質數(shù)
- 若√2007n是個非零整數(shù),則最小整數(shù)n是?
- Either I or he （ ）soccer with Tom 四個選項 play are plays is
- .the music festival was great!Many famous people （attended） it.
- 如果（M）表示m的全部因數(shù)的和,如（4）=1+2+4=7,則（18）-（21）=（）