(1)
△ABC為等邊三角形,以AC邊中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AC邊所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則B在y軸上；
AB=AC=2AO;
BO²=AB²-AO²=(2AO)²-AO²=4AO²-AO²=3AO²
BO=±√3*AO=±√3*2√3=±6；
點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,6)或(0,-6)
【若題目給出圖中,B在y正半軸上則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,6)】；
(2)
設(shè)P旋轉(zhuǎn)后在BD上的P'點(diǎn),
BD=BO=6,AD=CO=AO=2√3;
PO=2t=P'D,BP=BP'=BO-PO=6-2t；
∠OBD=CBA=60°；
作P'E⊥BO于E,∠BP'E=30°,BE=BP'/2=(6-2t)/2=3-t;
P'E²=BP'²-BE²=(2BE)²-BE²=4BE²-BE²=3BE²
P'E=√3*BE=√3*(3-t)
A、O、P、D四點(diǎn)圍成的圖形面積S=SRT△BOA+SRT△BDA-S△BP'O
=BO*AO/2+BD*AD/2-BO*P'E/2
=6*2√3/2+6*2√3/2-6*√3(3-t)/2
=3√3(t+1)