由

y＝x2 y＝2?x

得x²+x-2=0，解得：x=-2，x=1，
故積分區(qū)間[-2，1]，
當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，直線x+y=2在拋物線y=x²的上方，

故拋物線y=x²與直線x+y=2所圍成的圖形的面積
S=

∫

1?2

[（2-x）-x²]dx
=（2x-

1

2

x²-

1

3

x³）

|

1?2

=（2×1-

1

2

×1²-

1

3

×1³）-[2×（-2）-

1

2

×（-2）²-

1

3

（-2）³]
=

9

2

．
故答案為：

9

2

．