證明：如圖，延長AD到點(diǎn)G，使得AD=DG，連接BG．
∵AD是BC邊上的中線（已知），
∴DC=DB，
在△ADC和△GDB中，

AD＝DG ∠ADC＝∠GDB(對頂角相等) DC＝DB

∴△ADC≌△GDB（SAS），
∴∠CAD=∠G，BG=AC
又∵BE=AC，
∴BE=BG，
∴∠BED=∠G，
∵∠BED=∠AEF，
∴∠AEF=∠CAD，
即：∠AEF=∠FAE，
∴AF=EF．