已知數(shù)列〔a n〕的首項(xiàng)為a1＝2/3,a n＋1＝2a n/a n＋1,n＝1,2,3,
已知數(shù)列〔a n〕的首項(xiàng)為a1＝2/3,a n＋1＝2a n/a n＋1,n＝1,2,3,
（1）證明：數(shù)列〔1/a n－1〕是等比數(shù)列
〔2〕求數(shù)列〔n/a n〕的前n項(xiàng)和S n
（注）那些n是在底部,
說明下，第一個n＋1在底部!第二個是（an ） ＋1!證明1是（1/an） －1
（1）證明：數(shù)列〔1/a n－1〕是等比數(shù)列
〔2〕求數(shù)列〔n/a n〕的前n項(xiàng)和S n
（注）那些n是在底部,
說明下，第一個n＋1在底部!第二個是（an ） ＋1!證明1是（1/an） －1
數(shù)學(xué)人氣：751 ℃時間：2020-03-20 18:20:38
優(yōu)質(zhì)解答
兩邊同時取倒數(shù),1/a(n+1)=1/2an+1/2兩邊同時減1,1/a(n+1)-1=(1/an-1)/2所以{1/an-1}是以1/2為公比的等比數(shù)列,其中首項(xiàng)為1/2所以1/an-1=1/2^n,所以an=2^n/(2^n+1) 所以n/an=n(2^n+1)/2^n=n+n/2^n采用分組求和n的前n項(xiàng)...
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