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  • 等差數(shù)列{An}是公差不為0的等差數(shù)列,且第7項(xiàng),第10項(xiàng),第15項(xiàng),是等比數(shù)列{Bn}的連續(xù)三項(xiàng),B1=3,求Bn=___

    等差數(shù)列{An}是公差不為0的等差數(shù)列,且第7項(xiàng),第10項(xiàng),第15項(xiàng),是等比數(shù)列{Bn}的連續(xù)三項(xiàng),B1=3,求Bn=___
    數(shù)學(xué)人氣:269 ℃時(shí)間:2020-01-29 00:35:15
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    因?yàn)閿?shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,
    所以a7=a1+6d,a10=a1+9d,a15=a1+14d,
    又因?yàn)閍7,a10,a15是等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項(xiàng),
    所以(a1+6d)(a1+14d)=(a1+9d)^2,
    解得:d=0(舍去)或d=-2a1 3 ,
    所以q=(a1+9d)/(a1+6d) =5/3 ,
    因?yàn)榈缺葦?shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1=3,
    所以bn=3•(5/3 )^(n-1).
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