定義在R上的函數(shù)滿足f(-x)=-f(x),f(1-x)=f(1+x),當(dāng)x屬于[-1,1]時(shí),f(x)=x^3,則f(2008)的值等于________
定義在R上的函數(shù)滿足f(-x)=-f(x),f(1-x)=f(1+x),當(dāng)x屬于[-1,1]時(shí),f(x)=x^3,則f(2008)的值等于________
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優(yōu)質(zhì)解答
∵f(1-x)=f(1+x),f(-x)=-f(x)∴f(x+2)=f(1+（x+1）)=f(1-(x+1))=f(-x) =-f(x)∴f(x+4)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x)∵f(x+4)=f(x)∴f(x)是以4為周期的周期函數(shù)∵x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x^3∴f(0)=0∴f(2008)=f(0+4×502)=f(0)...
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