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  • 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),當(dāng)X屬于[-1,1]時(shí),f(x)=x^3,則f(2008)

    定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),當(dāng)X屬于[-1,1]時(shí),f(x)=x^3,則f(2008)
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    優(yōu)質(zhì)解答
    f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),
    令t=1-x => x=1-t =>x+1=2-t
    所以f(t)=f(2-t)=-f(t-2)=f(t-4)
    所以函數(shù)周期為4
    f(2008)=f(4)=f(0)
    當(dāng)X屬于[-1,1]時(shí),f(x)=x^3
    所以f(2008)=f(0)=0
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