設(shè)公差為d
log2(a3+1)-log2(a1+1)=2d
d=[log2(a3+1)-log2(a1+1)]/2
=[log2(3+1)-log2(0+1)]/2
=(2-0)/2
=1
log2(an +1)=log2(a1+1)+1×(n-1)=n-1
an +1=2^(n-1)
an=2^(n-1) -1
n=1時(shí),a1=2^0 -1=1-1=0；n=3時(shí),a3=2²-1=3,均滿足通項(xiàng)公式
數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2^(n-1) -1
已知數(shù)列{log2(an+1)}(n∈N)為等差數(shù)列,且a1=0,a3=3 （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
已知數(shù)列{log2(an+1)}(n∈N)為等差數(shù)列,且a1=0,a3=3 （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
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