天體運(yùn)動(dòng)的物理題
神奇的黑洞是近代引力理論所語(yǔ)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀察雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí),發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成.兩星視為質(zhì)點(diǎn),不考慮其他天體的影響,A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),他們之間的距離保持不變.引力常量為G,由感測(cè)能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)動(dòng)周期T.
(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m'的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力.設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求m'；(用m1、m2表示)
(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)動(dòng)周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；
（3）理論研究表明,天體的逃逸速度是環(huán)繞速度的根號(hào)2倍,逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞.若可見星A的速度v=2.7×10^5m/s,運(yùn)行周期T=4.7π×10^4s,暗星B是否有可能是黑洞?(圖是一個(gè)雙星圖）
答案（1）m=m2^3/(m2+m1)^2 (2)m2^3/(m2+m1)^2=v^3T/2Gπ (3)3*10^10m/s可能為黑洞（一二問(wèn)會(huì),第三問(wèn)不知怎么做,