已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c滿足f(1+x)=f(1-x),最大值是4,在Y軸長的截距為3,求解析式f(x)
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c滿足f(1+x)=f(1-x),最大值是4,在Y軸長的截距為3,求解析式f(x)
數(shù)學人氣：498 ℃時間：2020-05-10 22:31:22
優(yōu)質(zhì)解答
由Y軸上的截距為3可知c=3；由f(1+x)=f(1-x)可知函數(shù)的對稱軸為x=1,所以函數(shù)的最大值為f（1）=4,即a+b+c=4,所以a+b=1；結(jié)合函數(shù)對稱軸的表達式為x=-b/(2*a)=1,可求得a=-1,b=2,可得f（x）= - x^2+2x+3
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